"Every Kinda People"
Malgré des premiers albums déjà considérés aux États-Unis, Robert Palmer doit attendre son quatrième album solo "Double Fun" pour signer son premier grand succès international, avec la sortie en 1978 du single "Every Kinda People". Écrite par Andy Fraser (ancien bassiste du groupe Free), cette chanson aux accords caribéens prônant la tolérance rentre dans la tête de millions de gens, et se classera numéro 16 au Billboard Hot 100 américain, et à la 8e place des ventes en France. "Every Kinda People" sera maintes fois reprise, notamment par un autre artiste regretté et de grand talent, Joe Cocker.
"Bad Case of Loving You (Doctor, Doctor)"
Sorti l’année d’après, l’album suivant de Robert Palmer, "Secrets", est porté par le succès de deux reprises, "Can We Still Be Friends" de Todd Rundgren, et surtout "Bad Case of Loving You (Doctor, Doctor)" de Moon Martin. Assez peu connue dans sa version originale, cette deuxième chanson très rock est l’un des plus grands hits de Robert Palmer, lui offrant le Top 1 des ventes au Canada, la place de numéro 2 aux Pays-Bas, une place dans le Top 10 en France, et une 14e place aux États-Unis. "Bad Case of Loving You (Doctor, Doctor)" lui vaut également sa toute première nomination aux Grammy Awards en 1980.
"Johnny and Mary"
Enregistré dans la foulée et sorti en 1980, l’album "Clues" de Robert Palmer est également un opus porté par deux gros singles, mais cette fois écrits par l’artiste britannique. Davantage new wave, les titres "Looking for Clues" et "Johnny and Mary" trouvent chacun leur public à l’international. En France, c’est sans doute "Johnny and Mary" qui a le plus marqué, avec près de 500 000 exemplaires vendus (contre plus de 300 000 pour "Looking for Clues"), et une présence pendant plusieurs années dans les publicités de la marque Renault.
"Addicted to Love"
Après notamment un album à succès sorti avec le supergroupe The Power Station, Robert Palmer signe son huitième album studio "Riptide" en 1985. L’opus est un carton grâce à ses nombreux hits ("Discipline of Love", "Hyperactive", "I Didn't Mean to Turn You On", etc.), mais c’est bien "Addicted to Love" qui marquera l’histoire. À l’origine censée être un duo avec Chaka Khan (dont la maison de disques refuse la présence), la chanson est nommée trois fois aux Grammys Awards de 1986, remportant la meilleure performance vocale masculine rock de l'année. "Addicted to Love" offre également à Robert Palmer son seul numéro 1 des ventes aux États-Unis.
"Simply Irresistible"
Chanson dans la lignée d’"Addicted to Love", à la fois très rock et portée par le succès d’un clip où Robert Palmer est entouré de nombreux top models (NB : possibilité de mettre le futur lien de l’article clips), "Simply Irresistible" se classe numéro 2 du Billboard Hot 100 aux États-Unis. Premier single de l’album "Heavy Nova" sorti en 1988 derrière "Riptide", ce titre remporte également le Grammy de la meilleure performance vocale masculine rock de l'année (en 1988), et restera comme l’une des chansons les plus populaires de l’artiste.