En 1986, Whitney Houston reçoit le très convoité Grammy Awards de la meilleure performance pop féminine pour "Saving All My Love for You". Elle reçoit cette récompense des mains de sa cousine Dionne Worwick. A cela s'ajoute une reconnaissance internationale avec plusieurs de ses chansons présentent aux premières places de différents hits parades. Whitney Houston interprète "Saving All My Love for You" sur les plateaux de télévision du monde entier au cours d'une promo mondiale. On se souvient du fameux passage dans l'émission Champs-Elysées où Whitney chante "Saving All My Love for You" avant d'être quelque peu choquée par une réflexion déplacée de Serge Gainsbourg .
Cette étape européenne de sa promo annonce une tournée mondiale d'une durée de plus de 4 mois qui est baptisée The Greatest Love Tour. Avec cette tournée mondiale, Whitney Houston vient un peu plus accroître les ventes du single "Saving All My Love for You" ainsi que de son album. Ce premier opus s'est vendu à plus de 25 millions d'exemplaires.